2x^2+(10.4-x)(10.4-x)=72.96

Solution for 2x^2+(10.4-x)(10.4-x)=72.96 equation:

Simplifying
2x2 + (10.4 + -1x)(10.4 + -1x) = 72.96

Multiply (10.4 + -1x) * (10.4 + -1x)
2x2 + (10.4(10.4 + -1x) + -1x * (10.4 + -1x)) = 72.96
2x2 + ((10.4 * 10.4 + -1x * 10.4) + -1x * (10.4 + -1x)) = 72.96
2x2 + ((108.16 + -10.4x) + -1x * (10.4 + -1x)) = 72.96
2x2 + (108.16 + -10.4x + (10.4 * -1x + -1x * -1x)) = 72.96
2x2 + (108.16 + -10.4x + (-10.4x + 1x2)) = 72.96

Combine like terms: -10.4x + -10.4x = -20.8x
2x2 + (108.16 + -20.8x + 1x2) = 72.96

Reorder the terms:
108.16 + -20.8x + 2x2 + 1x2 = 72.96

Combine like terms: 2x2 + 1x2 = 3x2
108.16 + -20.8x + 3x2 = 72.96

Solving
108.16 + -20.8x + 3x2 = 72.96

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
108.16 + -72.96 + -20.8x + 3x2 = 72.96 + -72.96

Combine like terms: 108.16 + -72.96 = 35.2
35.2 + -20.8x + 3x2 = 72.96 + -72.96

Combine like terms: 72.96 + -72.96 = 0.00
35.2 + -20.8x + 3x2 = 0.00

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
11.73333333 + -6.933333333x + x2 = 0.00

Move the constant term to the right:

Add '-11.73333333' to each side of the equation.
11.73333333 + -6.933333333x + -11.73333333 + x2 = 0.00 + -11.73333333

Reorder the terms:
11.73333333 + -11.73333333 + -6.933333333x + x2 = 0.00 + -11.73333333

Combine like terms: 11.73333333 + -11.73333333 = 0.00000000
0.00000000 + -6.933333333x + x2 = 0.00 + -11.73333333
-6.933333333x + x2 = 0.00 + -11.73333333

Combine like terms: 0.00 + -11.73333333 = -11.73333333
-6.933333333x + x2 = -11.73333333

The x term is -6.933333333x.  Take half its coefficient (-3.466666667).
Square it (12.01777778) and add it to both sides.

Add '12.01777778' to each side of the equation.
-6.933333333x + 12.01777778 + x2 = -11.73333333 + 12.01777778

Reorder the terms:
12.01777778 + -6.933333333x + x2 = -11.73333333 + 12.01777778

Combine like terms: -11.73333333 + 12.01777778 = 0.28444445
12.01777778 + -6.933333333x + x2 = 0.28444445

Factor a perfect square on the left side:
(x + -3.466666667)(x + -3.466666667) = 0.28444445

Calculate the square root of the right side: 0.533333339

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -3.466666667) equal to 0.533333339 and -0.533333339.

Subproblem 1
x + -3.466666667 = 0.533333339

Simplifying
x + -3.466666667 = 0.533333339

Reorder the terms:
-3.466666667 + x = 0.533333339

Solving
-3.466666667 + x = 0.533333339

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '3.466666667' to each side of the equation.
-3.466666667 + 3.466666667 + x = 0.533333339 + 3.466666667

Combine like terms: -3.466666667 + 3.466666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 0.533333339 + 3.466666667
x = 0.533333339 + 3.466666667

Combine like terms: 0.533333339 + 3.466666667 = 4.000000006
x = 4.000000006

Simplifying
x = 4.000000006

Subproblem 2
x + -3.466666667 = -0.533333339

Simplifying
x + -3.466666667 = -0.533333339

Reorder the terms:
-3.466666667 + x = -0.533333339

Solving
-3.466666667 + x = -0.533333339

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '3.466666667' to each side of the equation.
-3.466666667 + 3.466666667 + x = -0.533333339 + 3.466666667

Combine like terms: -3.466666667 + 3.466666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -0.533333339 + 3.466666667
x = -0.533333339 + 3.466666667

Combine like terms: -0.533333339 + 3.466666667 = 2.933333328
x = 2.933333328

Simplifying
x = 2.933333328

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {4.000000006, 2.933333328}